Kim Conq İlin 1941-ci ildə Sovet İttifaqında Sibirdə anadan olduğu ehtimal edilir. Şimali Koreyada onun rəsmi doğum günü 1942-ci il fevralın 16-ı kimi göstərilir.
948-ci ildə onun atası Kim İl Sunq Şimali Koreyanın kommunist partiyasının əsasını qoymuşdur. Kim Conq İl 1964-cü ildə Pxenyanda Kim İl Sunq adına universiteti bitirəndən sonra kommunist partiyasının sıralarına qoşulmuşdur.
1974-cü ildə o, Fəhlə patiyasının mərkəzi komitəsinin siyasi bürosuna seçilmiş və rəsmi olaraq atasının xələfi elan edilmişdir.
Kim Conq İl 1991-ci ildə Koreya Xalq Ordusunun ali komandanı, 1993-cü ildə isə Milli Müdafiə Komissiyasının sədri olmuşdur.
1994-cü ildə atası Kim İl Sunqun ölümündən sonra Şimali Koreyada hakimiyyət Kim Yonq İlə ötürülmüşdür. 1997-ci ildə Kim Conq İl Fəhlə partiyasının baş katibi olmuşdur.
2008-ci ildə Şimali Koreya liderinin iflic olduğu haqda xəbərlər yayılmışdır. 2010-cu ildə sentyabr ayında Kim Conq İlin üçüncü oğlu Kim Conq Unun dörd ulduzlu general rütbəsinə yüksəlməsi onun atasının xələfi olacağına addım kimi qiymətləndirilmişdir.
Şimali Koreyanın rəsmi dövlət mətbuatının verdiyi xəbərə görə, Kim Conq İl 2011-ci ildə dekabrın 17-də infark səbəbilə vəfat etmişdir.
